Владимир Анатольевич Бодров родился в подмосковном городе Орехово-Зуеве в 1966 году. Окончив Орехово-Зуевский педагогический институт по специальности «русский язык и литература», работал учителем в школе. Затем защитил кандидатскую диссертацию в Московском педагогическом государственном университете.
В 1998–2002 годах трудился в Московском государственном областном гуманитарном институте: ассистентом кафедры литературы, старшим преподавателем, доцентом. Затем работал заместителем директора филиала Московской международной высшей школы бизнеса. Заочно окончил факультет экономики и управления того же вуза. С 2016 года — заместитель директора Орехово-Зуевского техникума по производственной работе.
До 2014 года активно писал научные статьи и методические пособия (всего их 118). Затем отдалился от науки и начал заниматься преимущественно литературным творчеством.
Стихи и прозу публикует с 1993 года. Печатался в «Литературной газете», литературных альманахах Москвы, Санкт-Петербурга, Украины, Германии, Австралии. Выпустил четыре сборника стихотворений, две книги прозы, историко-документальную книгу о литературном движении в Орехово-Зуеве. Лауреат нескольких литературных конкурсов.
В 2013–2017 годах был учредителем международного молодежного поэтического конкурса «Новые голоса», проводившегося в Орехове-Зуеве. Два литературных проекта В.А. Бодрова были удостоены премий губернатора Московской области «Наше Подмосковье».
Член Союза писателей России.
Живет в Орехово-Зуеве.