Чеснов Александр Сергеевич родился в 1950 году в селе Теремно Теремновского района Волынской области. В 1954 году семья переехала в село Большое Болдино Горьковской области. Вся дальнейшая жизнь Александра Сергеевича Чеснова связана с этими знаменитыми пушкинскими местами, с памятью о великом тёзке.
Он служил в Советской Армии, работал журналистом, государственным служащим. Член Союза журналистов СССР и Союза писателей России. Автор многих публикаций, а также книг стихотворений, художественной и документальной прозы. Выпускник Арзамасского педагогического института имени А. П. Гайдара (факультет русского языка и литературы).
В 2013 году решением секретариата Союза писателей России А. С. Чеснов награждён медалью И. А. Ильина «Память России». С 2917 года он работает редактором Государственного литературно-мемориального и природного музея-заповедника А. С. Пушкина «Болдино».