Вейцман Марк родился в 1938 году в Киеве, где провёл детство и юность. Окончил физико-математический факультет Черкасского пединститута и Литературный институт им. Горького (творческий семинар Николая Доризо). 35 лет преподавал физику в различных учебных заведениях.
Автор 15-ти книг лирических стихотворений для взрослых, детей и подростков, увидевших свет в Москве, Киеве и Иерусалиме. Стихи публиковались в журналах «Арион», «Интерпоэзия», «Крещатик», «Иерусалимский журнал», «Юность», «Знамя», «Огонёк», «Нева», «Аврора», «Радуга», «22», «Пионер», «Костёр» и др.
Лауреат нескольких престижных литературных премий.
В прошлом состоял в СП СССР и Украины, нынче — член Федерации писателей Израиля и международного ПЕН-центра. Проживал в Донбассе и на Правобережье Украины (Черкассы). С 1996 года живёт в Израиле (город Модиин, неподалёку от Иерусалима).