Александр Александрович Минаев родился 4 (17) ноября 1911 года в Орле.
Выпускник финансово-экономического техникума. С 1932 по 1939 год работал в совхозах Западного птицетреста плановиком-экономистом. Впервые стихи поэта были опубликованы в 1941 году в газете «Орловская правда». Участник Великой Отечественной войны, воевал в составе Брянского фронта. Награждён орденом Красной Звезды и другими боевыми наградами. Александр Александрович одним из первых отозвался стихами на освобождение в 1943 году города Орла. Служил в рядах Советской Армии до 1960 года.
В 1978 году был принят в Союз писателей СССР. Автор поэм «Кромы» (Орёл, 1960), «Русская женщина» (Орёл, 1963), «На Васильевской улице» (Тула, 1967), «Хрустальные ключи» (Тула, 1974), «Бабьи тропы» (Тула, 1977) и других. Он был большим патриотом родного края. Стихотворения и поэмы Александра Минаева о прошлом Орловщины, о замечательных людях труда были опубликованы в литературно-художественных сборниках «Родимый край» (Орёл, 1952), «На родной земле» (Орёл, 1954, 1956, 1958), «Наше утро» (Орёл, 1955), «Родник» (Орёл, 1960), «Перекрёстки» (Москва, 1972) и других. Критики подчёркивали народность его поэзии, тесную связь с жизнью.
Умер Александр Минаев 18 ноября 1986 года. Похоронен на Наугорском кладбище в Орле.